Нестандартные задачи
1. |
Веревочки |
||
Классика жанра. Эту задачу дают предлагают на вступительном экзамене в Стенфорде. На решение отводится 15 минут. Человека запирают в комнате, выдают 2 бикфордовых шнура и коробок спичек. Каждый шнур горит ровно час, но неравномерно - то есть половина шура горит не за полчаса. Требуется - отмерить промежуток времени в 45 минут. |
Комментарий
|
||
2. |
Носки |
||
Двое слепых покупают в магазине носки. Каждый покупает по паре красных, синих и зеленых. Но продавщица по ошибке заворачивает все носки в один сверток. Спрашивается - как должны поступить слепые, чтобы все-таки принести домой то, что они собирались. |
|||
3. |
10 карт |
||
На столе валяется какое-то количество игральных карт. Про них известно только то, что ровно 10 из них лежат открытыми. Остальные - рубашками вверх. Подходит человек с завязанными глазами. Он может брать карты и переворачивать их. Его задача - разделить все карты на две кучки, в каждой из которых будет одинаковое количество открытых. |
|||
4. |
12 монет |
||
Задача из Красноярска. Имеется 12 монет, из них одна фальшивая. (То есть она либо легче, либо тяжелее остальных). Требуется на чашечных весах определить ее за три взвешивания. |
Подсказка
|
||
5. |
"Я - агент 007" |
||
Джеймс Бонд затаился в кустах
перед вооруженным постом при входе на
территорию секретного завода и слушает. |
Подсказка
|
||
6. |
Шарики на веревочке |
||
На бесконечную нить нанизаны 5 металлических шариков одинаковой массы. Их удары друг о друга абсолютно упруги. В начальный момент времени шарики имеют какую-то координату и начальную скорость. Систему запускают. Вопрос - какое максимальное количество соударений возможно? |
Комментарий | ||
7. |
Покраска забора |
||
Задача для физиков. Есть забор - кусок плоскости, между гиперболой y=1/x и осью Ox. Пусть, для определенности, он будет низкий - то есть от 1 до бесконечности по x. Надо посчитать - сколько краски потребуется для его покраски. |
Комментарий
|
||
8. |
Алчная тетка |
||
Аэропорт. Очередь на посадку в самолет. У каждого в руке свой билет. Людей ровно столько, сколько мест в самолете. Начинается посадка. Вдруг идиллию нарушает одна из пассажирок - полоумная бабища - растолкав всех, первой забегает в салон самолета и плюхается на какое-то случайное место. Каждый следующий заходящий человек поступает так - если его место свободно, то он садится на свое, а если занято - на произвольное. Вопрос - какова вероятность последнему сесть на свое место? |
Комментарий | ||
9. |
Чукчи |
||
Дальний Восток. Тундра. На
распутье оленьих троп вбит в землю столб
с деревянной дощечкой. Рядом валяется
уголек. Едет первый чукча - подходит и
пишет "1". Едет второй, смотрит на
все это, подходит и пишет "11". Третий
- "21". И так далее. Получается |
Подсказка-1 | ||
10. |
Мужики в шапках |
||
Заловили троих мужиков и
хотят съесть. Но напоследок решили
поглумиться. Говорят - мы наденем на
каждого из вас шапку. Либо белую, либо
черную. Каждый не будет знать, какая
шапка на нем, но шапки остальных видеть
будет. Далее правила такие - каждый по
очереди называет цвет своей шапки. Можно
также сказать "не знаю". Если хоть
один ошибается - всех троих едим. Чтобы
вам остаться в живых кто-то должен
угадать (то есть все трое не могут
сказать "не знаю"). |
|||
11. |
"На, вот, морочься!" |
||
5 разных человек живут в пяти разных домах разного цвета, курят 5 разных марок сигарет, выращивают 5 разных видов животных, пьют 5 разных видов напитков. |
|
||
12. |
100 лампочек |
||
В раздевалке
трехспальногог корпуса стоит 100
шкафчиков. Группа ОФП МехМата, состоящая
ровно из ста человек, отметившись у Бабы
Лены проводит следующий эксперимент -
заходит первый студент и открывает все
шкафчики. Потом заходит второй и
закрывает каждый второй шкафчик, потом
третий меняет состояние каждого
третьего на противоположное, и так далее. |
|||
13. |
Аббревиатуры из АБУ |
||
Вам надо написать, что означают буквы в графе "вопрос". Смотрите No как пример. Если вы набрали 23 очка, то вы - "гений". 0 60 М в Ч 60 минут в часе 1 24 Ч в С 2 366 Д в В Г 3 3 К С 4 9 П в С С 5 7 Р О - 1 Р О 6 33 Г - В Х 7 в 16 Л П П 8 7 Ч С 9 15 Р в Б С С 10 12 С О Б 11 1 В Г в 4 Г 12 33 Б и Д Ч 13 1/2 Ц за К 14 3 Т - 3 В Д 15 3 З Н 16 З - 3 П от С 17 4 М О 18 18 Л - В С 19 32 К для И в П 20 20 Т Л под В 21 7 С К Б 22 12 А - П Г в К 23 45 М - В У в Ш N1 (4 ч ч ч ч) N2 9 М Б |
Ответ | ||
Свои решения можно оставлять здесь.